已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=0,且a>b>c,求证:-1/3<c<0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 10:37:09
已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=0,且a>b>c,求证:-1/3<c<0
谢谢~!
是a^2+b^2+c^2=1,对不起`!
谢谢~!
是a^2+b^2+c^2=1,对不起`!
应该是:a^2+b^2+c^2=1:
因为a+b+c=1,那么(a+b+c)^2=1
所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1.
又因为a^2+b^2+c^2=1,所以ab+bc+ac=0,
所以ab+c(a+b)=0,又a+b=1-c
ab=c^2-c.
得到ab=c^2-c,又a+b=1-c,利用韦达定理得a,b是方程x^2+(c-1)x+c^2-c=0的两不等实数根.故其判别式大于零,即(c-1)^2-4(c^2-c)>0,解之得-1/3<c<1.
但还没完.
由a+b+c=1得(a+b+c)^2=1,即a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1,故ab+ac+bc=0.若c>0,则a>b>c>0,那么ab+ac+bc>0与之矛盾,故c<0.
综上所述,-1/3<c<0.
题目错了,a^2+b^2+c^2=0
a^2,b^2,c^2都是>=o的数,它们的和是0,那么a^2=b^2=c^2=0
a=b=c=0
已知b>2a,a-b+c=2,a+b+c<0,求证a<-1
已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3/2=0,求a,b,c的值
1/a+1/b=2/c,已知a、b,求c
已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值
已知a-b=b-c=2,则代数式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc
已知a:b=3:4,b;C=2:3,则a:b:c=...?
已知a,b,c属于R+ ,求证(1)b^2/a + c^2/b + a^2/c >=a+b+c (2)已知a,b,c属于R+
已知a.b.c互不相等,(a-c)^2=4(b-c)(c-b).求证:a-b=b-c
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0
a,b,c为不同质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c等于多少